{"id":2297,"date":"2017-02-28T13:11:00","date_gmt":"2017-02-28T12:11:00","guid":{"rendered":"http:\/\/nyuz.elte.hu\/?p=2297"},"modified":"2017-02-28T13:11:00","modified_gmt":"2017-02-28T12:11:00","slug":"jatekelmelet-es-evolucio-egy-kis-vizsgaidoszaki-atom-chill-out","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/nyuz.elte.hu\/?p=2297","title":{"rendered":"J\u00e1t\u00e9kelm\u00e9let \u00e9s evol\u00faci\u00f3 – Egy kis vizsgaid\u0151szaki atom-chill-out"},"content":{"rendered":"

Mire ezt a cikket a kez\u00e9ben tartja a kedves olvas\u00f3, addigra m\u00e1r jav\u00e1ban elkezd\u0151d\u00f6tt a tavaszi szorgalmi id\u0151szak. A vizsg\u00e1k k\u00f6zepette nem sok id\u0151 szokott jutni b\u00e1rminem\u0171 kikapcsol\u00f3d\u00e1sra, de ha esetleg m\u00e9gis \u00f6sszej\u00f6n, akkor az legal\u00e1bb legyen tartalmas \u00e9s sz\u00f3rakoztat\u00f3. A k\u00edn\u00e1lat ism\u00e9t sz\u00e9lesk\u00f6r\u0171 volt.<\/p>\n

Egy keveset t\u00f6prengtem azon, hogy a szakomnak megfelel\u0151 biol\u00f3gia \u00e9s orvostudom\u00e1ny-orient\u00e1lt el\u0151ad\u00e1sok mellett most tal\u00e1n t\u00e9nyleg kicsit ki tudna kapcsolni, vagy legal\u00e1bbis m\u00e1s ir\u00e1nyba tudn\u00e1 terelni a gondolataimat egy m\u00e1s jelleg\u0171 el\u0151ad\u00e1s vagy szimp\u00f3zium. Nem kellett sokat keresg\u00e9lni, ugyanis a vizsg\u00e1k ellen\u00e9re sok hely\u00fctt zajlanak az el\u0151ad\u00e1ssorozatok, amelyekben a sz\u00fcnetet mind\u00f6ssze az \u00fcnnepek jelentett\u00e9k. S \u00edgy esett a v\u00e1laszt\u00e1som az \u00e9v 2., de a szezon 9. Atomcsill<\/em> el\u0151ad\u00e1s\u00e1ra, janu\u00e1r 26-\u00e1n Szab\u00f3 Gy\u00f6rgy<\/strong> tolm\u00e1csol\u00e1s\u00e1ban, amely A j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9let k\u00f6lcs\u00f6nhat\u00e1s\u00e1nak anat\u00f3mi\u00e1ja<\/em> c\u00edmet viselte.<\/p>\n

Dr. Szab\u00f3 Gy\u00f6rgy<\/strong><\/p>\n

Jelenleg a Magyar Tudom\u00e1nyos Akad\u00e9mia Energiatudom\u00e1nyi Kutat\u00f3k\u00f6zpont (MTA-EK) M\u0171szaki fizikai \u00e9s anyagtudom\u00e1nyi Int\u00e9zet\u00e9nek munkat\u00e1rsa. 1996-ban szerezte meg PhD fokozat\u00e1t, 2007-t\u0151l pedig az MTA k\u00f6ztest\u00fclete rendes tagg\u00e1 v\u00e1lasztotta. Jelenlegi foglalkoz\u00e1sa tudom\u00e1nyos tan\u00e1csad\u00f3 \u00e9s a Komplex Rendszerek csoport vezet\u0151je, emellett sz\u00e1mos tudom\u00e1nyos k\u00f6zlem\u00e9ny szerz\u0151je. Kutat\u00e1si t\u00e9m\u00e1i \u00e9s \u00e9rdekl\u0151d\u00e9si k\u00f6re az \u00f6nszervez\u0151d\u0151 mint\u00e1zatok, az Ising-t\u00edpus\u00fa modellek \u00e9s az evol\u00faci\u00f3s j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9let. Ezekb\u0151l a t\u00e9m\u00e1kb\u00f3l kaphattunk egy kis \u00edzel\u00edt\u0151t a Professzor \u00far el\u0151ad\u00e1s\u00e1ban.<\/p>\n

Bejelent\u00e9s<\/strong><\/p>\n

A performansz a nagy hagyom\u00e1nynak \u00f6rvend\u0151, az el\u0151z\u0151 el\u0151ad\u00e1ssal kapcsolatos tot\u00f3kioszt\u00e1st \u00e9s egy kisebb el\u0151ad\u00e1st k\u00f6vet\u0151en kezd\u0151d\u00f6tt el. A f\u0151el\u0151ad\u00e1s felkonfer\u00e1l\u00e1sa el\u0151tt Dr. T\u00e9l Tam\u00e1s<\/strong> egyetemi tan\u00e1r, a Fizika doktori iskola vezet\u0151je p\u00e1r sz\u00f3t mondott a tan\u00e1rk\u00e9pz\u00e9sr\u0151l, az oktat\u00e1si innov\u00e1ci\u00f3kr\u00f3l \u00e9s perspekt\u00edv\u00e1kr\u00f3l a ny\u00edlt nap(ok) aprop\u00f3j\u00e1n. 2013 \u00f3ta van \u00fajfajta tan\u00e1rk\u00e9pz\u00e9s, aminek keretein bel\u00fcl az \u00fagynevezett szakp\u00e1rk\u00e9pz\u00e9sekre val\u00f3 jelentkez\u00e9s lehets\u00e9ges. A k\u00e9pz\u00e9s elej\u00e9n van egy k\u00f6telez\u0151 alkalmass\u00e1gi besz\u00e9lget\u00e9s, amely T\u00e9l tan\u00e1r \u00far elmond\u00e1sa szerint egy rendk\u00edv\u00fcl k\u00f6nnyed besz\u00e9lget\u00e9s az oktat\u00f3k \u00e9s a hallgat\u00f3k (leend\u0151 tan\u00e1rok) k\u00f6z\u00f6tt, amelynek az a c\u00e9lja, hogy felsz\u00ednre ker\u00fcljenek a hallgat\u00f3k k\u00fcl\u00f6nb\u00f6z\u0151 motiv\u00e1ci\u00f3i, c\u00e9ljai. A tantervben nincs szakdolgozat a 3. \u00e9v ut\u00e1n, hiszen egy egys\u00e9ges 5 \u00e9ves, osztatlan k\u00e9pz\u00e9sr\u0151l van sz\u00f3. Az utols\u00f3 \u00e9v\u00a0 m\u00e1r a rezidens oktat\u00e1s jegy\u00e9ben telik, ami m\u00e1r a tan\u00e1ri \u00e9letp\u00e1lya r\u00e9sze. A t\u00f6bb\u00e9ves felk\u00e9sz\u00edt\u00e9s alatt nagyon nagy hangs\u00falyt fektetnek a pedag\u00f3giai \u00e9s a pszichol\u00f3giai k\u00e9szs\u00e9gek ki\u00e9p\u00edt\u00e9s\u00e9re \u00e9s fejleszt\u00e9s\u00e9re. Ahogy a professzor \u00far mondta: A tan\u00e1r h\u00edd a kutat\u00e1s \u00e9s a t\u00e1rsadalom k\u00f6z\u00f6tt, ez\u00e9rt esszenci\u00e1lis a szerepe. Az utols\u00f3 p\u00e1r sz\u00f3ban m\u00e9g azt is megtudhattuk, hogy a tan\u00e1rk\u00e9pz\u00e9shez illeszkedik egy doktori k\u00e9pz\u00e9s is, minden \u00e9vben sikeres \u00e9s kalandos g\u00f3lyat\u00e1borokat szerveznek, van Mikul\u00e1s est \u00e9s hasonl\u00f3, pezsg\u0151 k\u00f6z\u00f6ss\u00e9gi \u00e9let. Ha esetleg az olvas\u00f3k k\u00f6z\u00f6tt van olyan, akinek tervbe van v\u00e9ve a tan\u00e1ri p\u00e1lya v\u00e1laszt\u00e1sa \u00e9s esetleg hezit\u00e1lt, akkor hadd szolg\u00e1ljon ez a fentebbi kis sz\u00f6sszenet egyfajta pozit\u00edv meger\u0151s\u00edt\u00e9sk\u00e9nt. Az esetleges \u00e9rdekl\u0151d\u0151kt\u0151l pedig b\u00e1rmilyen k\u00e9rd\u00e9ssel lehet ezen az e-mail c\u00edmen t\u00e1j\u00e9koz\u00f3dni: tel@general.elte.hu<\/em>.<\/p>\n

Az el\u0151ad\u00e1s<\/strong><\/p>\n

A r\u00f6vidke felsz\u00f3lal\u00e1s ut\u00e1n Dr. Cserti J\u00f3zsef<\/strong> felkonfer\u00e1lta volt oktat\u00f3j\u00e1t, aki \u2013 elmond\u00e1sa szerint \u2013 nagyban meghat\u00e1rozta az \u00e9rdekl\u0151d\u00e9s\u00e9t a szil\u00e1rdtestfizikai p\u00e1ly\u00e1n. A f\u0151 t\u00e9ma az evol\u00faci\u00f3s j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9let volt, amit egy rendk\u00edv\u00fcl \u00f6sszeszedett, j\u00f3l struktur\u00e1lt matematikai-fizikai aspektusb\u00f3l kaptunk meg. Az els\u0151 t\u00e9mak\u00f6r a p\u00e1rk\u00f6lcs\u00f6nhat\u00e1s \u00e9s m\u00e1trixok viszonya volt. A nyit\u00e1sban felmer\u00fclt egy frapp\u00e1ns k\u00e9rd\u00e9s, amelyet maga az el\u0151ad\u00f3 fogalmazott meg: De m\u00e9gis hogy j\u00f6n a szil\u00e1rdtestfizika mindehhez? Nos, a szil\u00e1rdtestfizikai k\u00eds\u00e9rletek egy r\u00e9sze \u00e1ttehet\u0151 evol\u00faci\u00f3s szintre. S ez itt a kulcs! Az atomok helyettes\u00edthet\u0151k v\u00edrusokkal, bakt\u00e9riumokkal, soksejt\u0171 \u00e9l\u0151l\u00e9nyekkel (emberekkel) \u00e9s a k\u00f6zt\u00fck l\u00e9trej\u00f6v\u0151 makroszkopikus interakci\u00f3kkal, amelyek vizsg\u00e1lata bizonyos pontokon hasonl\u00f3. Ennek alapja a Neumann-f\u00e9le j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9let, ami az interperszon\u00e1lis reakci\u00f3kat le\u00edrja. \u00c1m, ebben a darwinista evol\u00faci\u00f3s dinamika is k\u00f6zrej\u00e1tszik, aminek k\u00f6sz\u00f6nhet\u0151en egy sokszerepl\u0151s evol\u00faci\u00f3s rendszer j\u00f6n l\u00e9tre, amely dinamikusan fejl\u0151dik.<\/p>\n

\"tudositas_game_theory\"<\/a><\/p>\n

Annak \u00e9rdek\u00e9ben, hogy a t\u00e9ma a l\u00e1tsz\u00f3lag egyszer\u0171 elemekt\u0151l az egyre bonyolultabbak fel\u00e9 menjen, el\u0151sz\u00f6r egy k\u00e9tstrat\u00e9gi\u00e1s evol\u00faci\u00f3s j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9leti modell lett bemutatva egy n\u00e9gyzetr\u00e1cson. Ekkor a j\u00e1t\u00e9kosok egy LxL-es n\u00e9gyzetr\u00e1cs x pontjain helyezkednek el. A magasabb nyerem\u00e9ny rem\u00e9ny\u00e9ben v\u00e1ltoztathatj\u00e1k a strat\u00e9gi\u00e1jukat. A matematikai jel\u00f6l\u00e9s akkor v\u00e1lik egyszer\u0171v\u00e9, ha egys\u00e9gvektorokat jel\u00f6l\u00fcnk. A biol\u00f3giai j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9let rendszerekben a j\u00e1t\u00e9kos lehet az im\u00e9nt eml\u00edtett mikroorganizmusok egyike vagy ak\u00e1r az ember. Strat\u00e9gi\u00e1nak tekinthet\u0151 (b\u00e1rmelyik \u00e9l\u0151l\u00e9nyre vagy v\u00edrusra vonatkoz\u00f3an) az, hogy mut\u00e1ns vagy nem mut\u00e1ns (vad t\u00edpus\u00fa), ragadoz\u00f3 vagy zs\u00e1km\u00e1ny, tisztess\u00e9ges vagy \u00e9l\u0151sk\u00f6d\u0151. Ennek fizikai anal\u00f3gi\u00e1ja lehet p\u00e9ld\u00e1ul, hogy egy krist\u00e1lyfel\u00fcleten van-e atom vagy nincs, a m\u00e1gneses momentuma (spin) felfel\u00e9 \u00e1ll vagy lefel\u00e9; egy tetsz\u0151leges vegy\u00fcletben van-e szabad elektron vagy nincs. Az \u00fagynevezett nyerem\u00e9nym\u00e1trix hat\u00e1rozza meg x j\u00e1t\u00e9kos t\u00e9nyleges haszn\u00e1t. Ez egy n\u00e9gyparam\u00e9teres modell. Sz\u00e1mos mennyis\u00e9gi rokon fogalmat \u00e9s p\u00e1rhuzamot tal\u00e1lhatunk a fizikai mikrovil\u00e1g \u00e9s az evol\u00faci\u00f3s makroszk\u00f3pikus rendszerek k\u00f6z\u00f6tt. A k\u00f6lcs\u00f6nhat\u00e1s mindig az adott j\u00e1t\u00e9kos \u00e1llapot\u00e1ra vonatkozik. Az \u00f6sszes elemz\u00e9sn\u00e9l a szimmetrikus j\u00e1t\u00e9kokra korl\u00e1tozz\u00e1k a sz\u00e1m\u00edt\u00e1sokat. Ha a j\u00e1t\u00e9kosok strat\u00e9gi\u00e1t cser\u00e9lnek, akkor a nyerem\u00e9ny\u00fck is cser\u00e9l\u0151dik. Ha a n\u00e9gyzetr\u00e1cson v\u00e9letlenszer\u0171en kiv\u00e1lasztott j\u00e1t\u00e9kos megegyezik egy m\u00e1sik j\u00e1t\u00e9kos \u00e9rt\u00e9k\u00e9vel, akkor az egy mindenki sz\u00e1m\u00e1ra ide\u00e1lis \u00e1llapotot felt\u00e9telez. Ki lehet sz\u00e1molni az n-strat\u00e9gi\u00e1s j\u00e1t\u00e9kosok nyerem\u00e9ny\u00e9nek a val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9g\u00e9t, amelyre sok dinamikai szab\u00e1ly vonatkozik. Ebb\u0151l egyet kell alkalmazni, r\u00e1ad\u00e1sul s\u00falyozottan. Ez a rendszer az \u00e9l\u0151vil\u00e1gra vonatkoz\u00f3an pont \u00fagy viselkedik, mint az \u00e9lettelen anyag tekintet\u00e9ben. Tov\u00e1bbi param\u00e9terez\u00e9s sor\u00e1n kell elk\u00fcl\u00f6n\u00edteni a k\u00e9t rendszer vizsg\u00e1lat\u00e1t egym\u00e1st\u00f3l. Ilyenkor bevezet\u00e9sre ker\u00fcl az Ising-modell, amelyben ferrom\u00e1gneses rend alakul ki. V\u00e9letlen kezd\u0151felt\u00e9telb\u0151l indulunk el, de be\u00e1ll a ferrom\u00e1gneses \u00e1llapot alacsony h\u0151m\u00e9rs\u00e9kleten. Ennek anal\u00f3gi\u00e1ja egy k\u00f6z\u00e9rthet\u0151 p\u00e9ld\u00e1n: gyakran mer\u00fcl fel a k\u00e9rd\u00e9s a kezd\u0151 sz\u00e1m\u00edt\u00f3g\u00e9p-felhaszn\u00e1l\u00f3k k\u00f6r\u00e9ben, hogy Linuxot vagy Windows-t telep\u00edtsenek-e. Ebben a helyzetben ide\u00e1lis \u00e1llapothoz k\u00f6zel\u00edt az a szitu\u00e1ci\u00f3, hogy megn\u00e9zem azt, hogy a szomsz\u00e9dom mit telep\u00edt, ugyanis akkor tudunk egym\u00e1snak seg\u00edteni (ez egyfajta csordaszellem hasonlat). De mi van, ha a szomsz\u00e9d nem \u00e9rt hozz\u00e1, csak \u0151 is k\u00f6vetett valakit\/valamit? Ekkor tov\u00e1bbi param\u00e9terek ismerete sz\u00fcks\u00e9ges. A modell grafikus \u00e1br\u00e1zol\u00e1sa engem a pszichol\u00f3gi\u00e1ban gyakran alkalmazott Rorschach tintafolt-tesztre eml\u00e9keztetett. Ennek a rendszernek a fizikai anal\u00f3gi\u00e1ja az adott fel\u00fcleten val\u00f3 atomkiv\u00e1l\u00e1s \u00e9s monor\u00e9teg k\u00e9pz\u0151d\u00e9s val\u00f3sz\u00edn\u0171s\u00e9ge. A tov\u00e1bbi j\u00e1t\u00e9kok bemutat\u00e1s\u00e1n\u00e1l ter\u00edt\u00e9kre ker\u00fclt a koordin\u00e1ci\u00f3s j\u00e1t\u00e9k, amelynek t\u00edpusos p\u00e9ld\u00e1ja a szem\u00e9lyi j\u00f6vedelemad\u00f3 (SZJA). Ekkor a f\u0151 k\u00e9rd\u00e9s, hogy az ismer\u0151s mit v\u00e1laszt(hat)? El\u0151bb-ut\u00f3bb az adminisztr\u00e1ci\u00f3ban \u00e9rv\u00e9nyes\u00fcl az elektronikus bevall\u00e1s preferenci\u00e1ja. Ekkor egy antikoordin\u00e1ci\u00f3s (antiferrom\u00e1gneses) eset keletkezhet, azaz az ellentettj\u00e9t csin\u00e1ljuk annak, mint a m\u00e1sik szem\u00e9ly. Erre tal\u00e1n m\u00e9g k\u00f6z\u00e9rthet\u0151bb p\u00e9lda az, amikor k\u00e9t ember egy \u00e9tterem keskeny ajtaj\u00e1ban \u00e1llnak s ki szeretn\u00e9nek jutni. Az ajt\u00f3n kimenni egyszerre nem j\u00f3. Ha egyik sem megy ki, az sem j\u00f3. Ekkor a megold\u00e1s a t\u00e1rsadalmi vonatkoz\u00e1sban is hasznos preferenciasorrend fel\u00e1ll\u00edt\u00e1sa. N\u0151-f\u00e9rfi esetben m\u00e1r adott protokoll is meg van \u00edrva, s az udvarias szem\u00e9lyek ehhez ragaszkodnak is (ismeretlen helyre a f\u00e9rfi megy be, de kifel\u00e9 mindig a h\u00f6lgyeket kell el\u0151reengedni). Ha a fizikai oldal\u00e1t n\u00e9zz\u00fck, akkor a rendszer nem tud belefejl\u0151dni az optim\u00e1lis \u00e1llapotba (ahol senkinek nem \u00e9ri meg strat\u00e9gi\u00e1t v\u00e1ltoztatni, teh\u00e1t mindenki a legjobb \u00e1llapot\u00e1ban van, nincs optim\u00e1lisabb \u00e1llapot) \u00e9s l\u00e9trej\u00f6n egy egyens\u00faly.<\/p>\n

A k\u00f6vetkez\u0151 t\u00e9mak\u00f6r m\u00e1r a t\u00f6bbparam\u00e9teres m\u00e1trixokr\u00f3l sz\u00f3lt. Itt le lett sz\u00f6gezve, hogy a j\u00e1t\u00e9kelm\u00e9letben az \u00e1tlagnyerem\u00e9nynek nincs \u00e9rtelme. A k\u00e9tstrat\u00e9gi\u00e1s j\u00e1t\u00e9k elemi \u00f6sszetev\u0151i egy nagy A m\u00e1trix \u00f6sszetev\u0151ire bontva fel\u00edrhat\u00f3. Az egyes m\u00e1trixok elemi jelent\u00e9se az az ir\u00e1ny, amely megmutatja, hogy mi t\u00f6rt\u00e9nik, ha az adott strat\u00e9gi\u00e1t v\u00e1lasztj\u00e1k. A m\u00e1sik lehet\u0151s\u00e9g a koordin\u00e1tarendszer elemeinek elforgat\u00e1sa n\u00e9gydimenzi\u00f3s param\u00e9tert\u00e9rben. Ha grafikusan \u00faj b\u00e1zisvektorokat \u00e9s -m\u00e1trixokat szeretn\u00e9nk l\u00e9trehozni, akkor a Descartes koordin\u00e1tarendszerben l\u00e9v\u0151 egys\u00e9gvektorokat el kell forgatnunk egy bizonyos phi-sz\u00f6ggel. A forgat\u00e1ssal \u00e9s a vektorok skal\u00e1ris szorzat\u00e1val kapott \u00f6sszeg \u00faj, \u00fan. ortogon\u00e1lis b\u00e1zisvektorok (b\u00e1zism\u00e1trixok). A b\u00e1zism\u00e1trixok \u00e1ltal defini\u00e1lt elemi j\u00e1t\u00e9kok k\u00f6z\u00e9 tartozik a konstans j\u00e1t\u00e9k (irrelev\u00e1ns tag), amely csupa 1-es \u00e9rt\u00e9ket tartalmaz\u00f3 m\u00e1trix, a koordin\u00e1ci\u00f3s j\u00e1t\u00e9k, amelyben a nyerem\u00e9ny csak \u00f6nmagunkt\u00f3l f\u00fcgg, s van olyan j\u00e1t\u00e9k is, ahol a nyerem\u00e9ny m\u00e1st\u00f3l is f\u00fcgg. Az 1-dimenzi\u00f3 nem mutatja a ferrom\u00e1gnesess\u00e9get, amib\u0151l kifoly\u00f3lag a n\u00e9met fizikus, Enrst Ising otthagyta a fizika tudom\u00e1ny\u00e1t. Viszont 2- \u00e9s 3-dimenzi\u00f3ban viszont megmagyar\u00e1zza a ferrom\u00e1gnes l\u00e9tez\u00e9s\u00e9t \u00e9s a f\u00e1zis\u00e1talakul\u00e1sokat. Miut\u00e1n a p\u00e1lyaelhagy\u00f3 tud\u00f3s elmenek\u00fclt az Egyes\u00fclt \u00c1llamokba (a vil\u00e1gh\u00e1bor\u00fa idej\u00e9n nem k\u00edv\u00e1natos szem\u00e9ly volt zsid\u00f3 sz\u00e1rmaz\u00e1sa miatt), sok \u00e9v ut\u00e1n, egy ottani egyetemen der\u00fclt ki sz\u00e1m\u00e1ra, hogy mindenki ismeri a nev\u00e9t, ugyanis a kudarcnak \u00edt\u00e9lt le\u00edr\u00e1s\u00e1t haszn\u00e1lt\u00e1k a m\u00e9r\u00e9sek \u00e9s kutat\u00e1sok alapj\u00e1nak, amivel le\u00edrt\u00e1k a tov\u00e1bbi dimenzi\u00f3k ferrom\u00e1gneses \u00e1llapotot.<\/p>\n

A 2-, 3- \u00e9s n-strat\u00e9gi\u00e1s j\u00e1t\u00e9kok komponensekre bont\u00e1sa meghat\u00e1rozott szempontok szerint t\u00f6rt\u00e9nhet. Ilyenkor a szimmetri\u00e1kat keresik \u00e9s az alapokat defini\u00e1lj\u00e1k, amib\u0151l kiindulva bonthatnak. Kiv\u00e1lasztunk egy n-dimenzi\u00f3s teret kifejez\u0151 egys\u00e9gvektort, amihez defini\u00e1lunk egy Descartes elemi m\u00e1trixot. Kapunk egy diadikus szorzatot, ami megmutatja, hogy a m\u00e1trix adott i-edik sor\u00e1nak, j-edik eleme milyen \u00e9rt\u00e9ket vesz fel. A potenci\u00e1l egyenes ar\u00e1nyban van a strat\u00e9giaprofillal, ami viszont a nyerem\u00e9ny \u00e9rt\u00e9k\u00e9vel. L\u00e9tezik 9 dimenzi\u00f3s param\u00e9tert\u00e9r, amib\u0151l 5-n\u00e9l nincs k\u00f6lcs\u00f6nhat\u00e1s. A szimmetrikus \u00f6sszetev\u0151k alkotj\u00e1k a koordin\u00e1ci\u00f3s j\u00e1t\u00e9kokat. A szimmetrikus nyerem\u00e9nym\u00e1trix k\u00f6vetkezm\u00e9nyei lehetnek, hogy a k\u00e9t j\u00e1t\u00e9kos nyerem\u00e9nye azonos, az egy\u00e9ni \u00e9rdek pedig egyenl\u0151 a k\u00f6z\u00f6ss\u00e9gi \u00e9rdekkel. Ez egy dilemma n\u00e9lk\u00fcli t\u00e1rsadalomhoz vezetne \u2013 ami sajnos er\u0151sen idealisztikus megk\u00f6zel\u00edt\u00e9s. Lehets\u00e9ges az is, hogy az i*, j*-ot kiv\u00e1lasztjuk, amik a m\u00e1trix legnagyobb elemei. Ezek azonosak a fizikai rendszerek alap\u00e1llapot\u00e1val. Ha a kett\u0151 egyenl\u0151, akkor mindenki az egyik strat\u00e9gi\u00e1t v\u00e1lasztotta.<\/p>\n

\"tudositas_stone-paper-scissors\"<\/a><\/p>\n

Egy antiszimmetrikus b\u00e1zism\u00e1trix ciklikus dominanci\u00e1t alak\u00edt ki. Ilyen a k\u0151-pap\u00edr-oll\u00f3 j\u00e1t\u00e9k, amelyben priorit\u00e1si sorrendek vannak defini\u00e1lva, az al\u00e1bbiak szerint k\u0151<pap\u00edr<oll\u00f3<k\u0151\u2026 A v\u00e1lt\u00e1sok sor\u00e1n az akt\u00edv j\u00e1t\u00e9kos mindig nyer, s emellett 6 darab pozit\u00edv sz\u00e1mnak az \u00f6sszege nem lehet z\u00e9rus. Ez\u00e9rt nincs potenci\u00e1l a rendszerben. Ez makroszkopikusan egy kevert Nash-egyens\u00falyhoz vezet, ami sok strat\u00e9gia egy\u00fcttl\u00e9tez\u00e9s\u00e9t jelenti (biodiverzit\u00e1s).<\/p>\n

Az el\u0151ad\u00e1s v\u00e9g\u00e9hez k\u00f6zeledve a k\u00f6lcs\u00f6nhat\u00e1sok \u00f6sszefon\u00f3d\u00e1s\u00e1r\u00f3l, illetve ezek fontoss\u00e1g\u00e1r\u00f3l volt sz\u00f3. Sz\u00e1momra k\u00fcl\u00f6n \u00f6r\u00f6m volt, hogy az egyes strat\u00e9gi\u00e1k bemutat\u00e1sakor egy ig\u00e9nyes kitekint\u00e9st kaptunk a biol\u00f3giai \u00e9s a t\u00e1rsadalmi rendszerekbe is. Ezek megvitat\u00e1sa ut\u00e1n kicsit k\u00f6nnyebb bele- \u00e9s m\u00f6g\u00e9 l\u00e1tni ezeknek a helyzeteknek. Meg\u00e9rteni nem egyszer\u0171, de \u00fagy \u00e9rzem, hogy az ilyen el\u0151ad\u00e1sok l\u00e1togat\u00e1sa mindig egy l\u00e9p\u00e9ssel k\u00f6zelebb visz a kollekt\u00edv tud\u00e1shoz.<\/p>\n

Z\u00e1r\u00e1sk\u00e9pp egy kis kedvcsin\u00e1l\u00f3 a tavaszi f\u00e9l\u00e9vi el\u0151ad\u00e1sokhoz. A lista kor\u00e1ntsem teljes \u00e9s egyes helyeken az id\u0151pontok is v\u00e1ltozhatnak, \u00edgy megk\u00e9rdek minden kedves Olvas\u00f3t, hogy t\u00e1j\u00e9koz\u00f3djanak a megfelel\u0151 m\u00e9diumokb\u00f3l:<\/p>\n